摘要

Qi 标准作为全球主流的无线充电技术规范，其功率传输的稳定性、动态响应能力与安全性，核心依赖于发射端（PTx）与接收端（PRx）协同的闭环功率控制机制。本文基于 Qi v1.2.4 协议规范，深入解析了无线充电系统中离散 PID 控制算法的协议约束、核心原理、执行流程与工程实现方法，重点阐述了 PID 算法在充电全流程中对功率的动态调整逻辑，同时结合协议强制要求提出了工程化优化方案，为合规、高性能的无线充电产品开发提供了完整的技术参考。

一、引言

随着消费电子、智能家居等领域的快速发展，磁感应式无线充电凭借其便捷、安全、无物理接口磨损的优势，已成为移动终端的标配功能。由无线充电联盟（WPC）制定的 Qi 协议，是目前应用最广泛的无线充电标准，其中 Power Class 0 规范覆盖了 5W 基线功率配置（BPP）与 15W 扩展功率配置（EPP）两大主流应用场景。

无线充电的功率传输本质是一个强耦合、强非线性的动态系统：接收端的负载变化、发射与接收线圈的耦合偏移、输入电压波动、异物介入等因素，都会直接导致输出电压 / 功率的偏移。为了保证充电过程的稳定与安全，强制要求发射端必须采用离散比例 - 积分 - 微分（PID）控制算法，响应接收端的控制指令，实现对原边线圈电流的精准调控，最终完成功率的闭环调整。

本文将围绕 Qi 协议的强制规范，结合协议定义的 PID 控制框图，完整拆解该算法在无线充电过程中的功率调整逻辑与实现方法。

1.1收到0x03包（控制误差）

虽然物理上存储的是 0-255 的无符号整数，但在协议逻辑中，它被解释为有符号的二进制补码，范围是 -128 到 +127。

0x03 包里传输的是一个功率调整指令，数值大小代表调整的急切程度，正负代表方向。

二、Qi 协议对无线充电功率控制的核心规范要求

2.1 功率闭环的系统角色分工

Qi 无线充电系统的功率控制是一个接收端主导、发射端执行的闭环架构，二者的核心分工在协议中做了明确界定：

1. 功率接收端（PRx）：作为闭环的 “大脑”，实时监测自身整流后电压、输出电流、电池温度等核心参数，对比目标控制点（期望的充电电压 / 电流）计算出控制误差值，并通过反向调制将控制误差包（CEP）发送给发射端，是功率调整的指令发起方。
2. 功率发射端（PTx）：作为闭环的 “执行机构”，接收 PRx 发来的控制误差包，通过协议规定的 PID 算法，将误差指令转换为逆变器的工作频率、占空比或输入电压等硬件参数，调整原边线圈的电流与发射功率，是功率调整的执行方。

协议明确要求：正的控制误差值必须使原边线圈电流增大，负的控制误差值必须使原边线圈电流减小，从根本上保证了不同厂商设备间的控制逻辑兼容性。

2.2 功率控制的强制时序约束

为了保证控制的稳定性与通信的可靠性，Qi 协议对 PID 算法的执行时序做了严格的硬约束，所有合规产品必须满足：

表格

时序参数	协议约束范围	核心作用
t_delay（功率控制保持时间）	5ms ≤ t_delay ≤ 205ms	控制误差包发送后，等待原边电流稳定的时间，避免采样误差
t_active（功率调整窗口）	最大 21ms	PID 算法迭代调整的总时间窗口，必须在该窗口内完成所有迭代计算与硬件更新
t_inner（单次迭代执行时间）	1ms ≤ t_inner ≤ 5ms	PID 单轮迭代的执行周期，迭代次数 i_max 满足 i_max・t_inner = t_active
t_settle（稳定等待时间）	3ms ≤ t_settle ≤7ms	PID 调整完成后，等待系统进入稳态的时间，用于采样最终的电流反馈值

2.3 功率调整的安全边界约束

协议同时对 PID 算法的输出做了强制安全限制，避免硬件失控与安全风险：

1. 被控变量（工作频率、占空比、输入电压）必须限制在硬件安全范围内，其中工作频率必须落在 110~205kHz 的协议规定区间；
2. 积分项与 PID 总输出必须做限幅处理，防止积分饱和与输出过载导致的电流 / 电压超调；
3. 发射端必须限制原边线圈电流的最大值，保证接收端整流电压不超过 20V 的安全上限。

三、Qi 协议 PID 功率控制算法的核心原理与架构

Qi 协议定义的 PID 控制算法，是一套离散域的位置式 PID 控制方案，其完整的控制架构与信号流如图 1 所示（即用户提供的协议标准框图）。该算法以接收端的控制误差指令为输入，以原边线圈的实测电流为反馈，最终输出逆变器的硬件控制参数，形成完整的闭环控制链路。

图 1 Qi 协议标准 PID 功率控制算法框图

整个控制链路可拆解为 6 个核心模块，每个模块的计算逻辑与协议用法如下：

3.1 目标电流计算模块：控制指令的物理转换

该模块是 PID 算法的入口，核心作用是将 PRx 发来的抽象 8 位有符号控制误差值，转换为 PTx 可执行的目标原边线圈电流，其协议规定的计算公式为：td(j)​=ta(j−1)​⋅[1+128c(j)​]公式中各参数的物理意义：

• j：第j个控制周期，对应 PRx 发来的第j个控制误差包；
• c(j)：PRx 发送的 8 位有符号控制误差值，取值范围 - 128~+127；
• ta(j−1)​：第j−1个控制周期结束后，原边线圈的稳态实测电流；
• td(j)​：第j个控制周期的目标原边线圈电流，即 PID 控制器的设定值。

该公式的核心设计逻辑是对误差值的归一化处理：分母 128 实现了对 8 位误差值的线性缩放，当c(j)=127时，目标电流接近翻倍；当c(j)=−128时，目标电流归零，完美匹配了无线充电 “升功率 / 降功率” 的核心控制需求。

3.2 误差计算环节：PID 控制器的输入生成

误差是 PID 控制的核心输入，其计算公式为：e(j,i)=td(j)​−ta(j,i−1)​其中i为单个控制周期内的第i次 PID 迭代，ta(j,i−1)​为上一次迭代的实测电流反馈值。

• 当e(j,i)>0时，实际电流小于目标值，需要提升发射功率；
• 当e(j,i)<0时，实际电流大于目标值，需要降低发射功率；
• 当e(j,i)=0时，电流达到目标，无需调整。

在第j个控制周期的首次迭代（i=1）时，协议规定初始反馈值ta(j,0)​=ta(j−1)​，即以上一周期的稳态电流作为迭代起点。

3.3 PID 三环节计算：控制律的核心实现

协议将 PID 控制器拆解为比例、积分、微分三个独立环节，分别承担不同的控制功能，三者协同实现 “快速响应、无静差、低超调” 的控制效果。

3.3.1 比例环节（P）：误差的快速响应

比例环节是 PID 的核心响应单元，其输出与当前误差值成正比，计算公式为：P(j,i)=Kp​⋅e(j,i)其中Kp​为比例增益系数，由 Qi 协议参考设计定义固定值，保证跨厂商设备的兼容性。比例环节的核心作用是即时响应误差：误差越大，输出调整量越大，快速缩小目标电流与实际电流的差距。但纯比例控制无法消除稳态静差，且Kp​过大会导致系统震荡、电流超调。

3.3.2 积分环节（I）：稳态静差的消除

积分环节通过对误差的持续累积，消除比例环节无法解决的微小稳态误差，计算公式为：I(j,i)=I(j,i−1)+Ki​⋅e(j,i)⋅tinner​其中Ki​为积分增益系数，ti​nner为单次迭代的执行时间。协议对积分环节做了两项关键强制约束：

1. 每个控制周期开始时，积分项必须强制清零（I(j,0)=0），避免跨周期的积分累积导致系统失控；
2. 积分项必须限幅在[−M1​,+M1​]范围内，防止积分饱和现象 —— 误差长期存在时，积分项过度累积导致电流严重超调。

3.3.3 微分环节（D）：超调与震荡的抑制

微分环节通过误差的变化率预判系统趋势，提前制动抑制超调，提升系统动态稳定性，计算公式为：D(j,i)=Kd​⋅tinner​e(j,i)−e(j,i−1)​其中Kd​为微分增益系数。微分环节的输出与误差的变化速度成正比，误差变化越快，微分输出越大，可有效抑制线圈耦合突变、负载阶跃带来的电流超调。

3.4 PID 总输出合成与限幅

三个环节的输出叠加后，得到 PID 的总控制调整量，公式为：PID(j,i)=P(j,i)+I(j,i)+D(j,i)协议强制要求，总输出PID(j,i)必须限幅在[−MPID​,+MPID​]范围内，防止单次调整量过大，导致逆变器工作状态突变、系统谐振失谐。

3.5 被控变量更新模块：硬件驱动的转换

该模块将 PID 的数字调整量，转换为功率变换单元可执行的硬件参数，协议规定的计算公式为：v(j,i)=v(j,i−1)−Sv​⋅PID(j,i)其中：

• v(j,i)为被控变量，可选逆变器工作频率、驱动占空比或直流输入电压，Qi 协议默认以工作频率为核心被控变量；
• Sv​为缩放系数，与被控变量的类型强相关，由协议参考设计定义；
• 公式中的负号，匹配了 Qi 系统的功率特性：工作频率越低，原边线圈电流越大，发射功率越高；PID 正输出对应降频升功率，负输出对应升频降功率，完全匹配控制目标。

协议同时要求，计算出的被控变量若超出硬件安全范围，必须强制替换为边界值，防止硬件损坏。

3.6 功率变换与反馈闭环

更新后的被控变量输入到半桥 / 全桥功率变换单元，逆变器调整驱动信号改变原边线圈的工作状态，最终调整原边电流。同时，采样电路实时采集实际的原边线圈电流ta(j,i)​，送回误差计算环节，完成本次迭代的闭环，同时作为下一次迭代的反馈初始值。

四、充电全流程中 PID 算法的功率调整执行逻辑

无线充电的完整流程分为选择、ping、识别配置、协商、校准、功率传输六大阶段，其中 PID 算法的核心工作场景是功率传输阶段，同时适配充电全周期的负载变化与工况波动。

4.1 充电启动阶段：PID 的初始化与首次迭代

当系统完成协商与校准，进入功率传输阶段后，PID 算法执行首次初始化：

1. PRx 发送首个控制误差包，PTx 提取控制误差值c(j)；
2. 以 ping 阶段的稳态原边电流作为初始反馈值ta(j−1)​，计算首个控制周期的目标电流td(j)​；
3. 按照协议时序要求，在tactive​窗口内完成 PID 迭代，逐步将原边电流调整到目标值，建立稳定的初始充电功率。

该阶段 PID 的核心目标是平稳建压，避免启动阶段的电压过冲，保护接收端的充电芯片与电池。

4.2 恒流充电阶段：PID 的动态负载跟随

恒流阶段是锂电池充电的核心阶段，负载电流稳定但电池电压持续上升，PRx 会持续发送控制误差指令调整目标功率，PID 算法的核心作用是精准跟随负载变化：

1. 当电池电压上升，PRx 需要维持恒流，会发送正的误差值，要求提升发射功率；
2. PTx 通过 PID 算法快速调整原边电流，在协议规定的时序内完成功率提升，保证充电电流的稳态误差在协议允许范围内；
3. 当出现线圈耦合偏移（用户移动手机）、输入电压波动时，PRx 会实时发送误差指令，PID 算法通过微分环节快速抑制电流波动，保证充电过程不中断。

协议中负载阶跃测试要求，PTx 必须能处理 10%~100% 的负载阶跃变化，PID 算法的比例与微分环节协同，可保证负载突变时输出电压不超出协议规定的波动范围。

4.3 恒压充电阶段：PID 的轻载稳定控制

当电池电压达到充电截止电压后，系统进入恒压阶段，充电电流持续下降，最终进入涓流充电状态，此时 PID 算法的核心挑战是轻载稳定性：

1. 轻载状态下，系统的环路增益大幅变化，容易出现震荡，协议要求 PTx 必须支持 5% 额定功率的轻载稳定输出；
2. PID 算法通过积分限幅、增益自适应调整，避免轻载下的积分饱和与震荡，保证输出电压的稳态精度；
3. 当电池充满后，PRx 发送充电完成的结束功率传输包，PTx 通过 PID 算法快速将原边电流降至零，结束功率传输。

4.4 异常工况下的 PID 安全调整

PID 算法同时适配充电过程中的异常工况，配合协议的安全保护机制实现功率管控：

1. 过温保护：当 PRx 检测到电池 / 线圈温度过高，会发送负的误差值，要求降功率，PID 算法快速降低原边电流，将功率限制在安全范围；
2. 异物检测（FOD）触发：当 PTx 通过功率损耗法检测到异物，会通过反向通信要求 PRx 降功率，PID 算法逐步降低发射功率，最终停止功率传输，避免异物过热；
3. 过压保护：当 PRx 检测到整流电压超限时，会发送大幅负误差值，PID 算法在单周期内将原边电流降至安全范围，配合硬件过压保护实现双重防护。

五、PID 算法工程实现的关键优化与协议合规设计

在实际产品开发中，纯理论的 PID 算法难以适配无线充电的复杂工况，需要结合协议要求与工程实践做针对性优化，同时保证完全符合 Qi 规范。

5.1 抗积分饱和优化

协议强制要求积分项限幅，工程中通常采用遇限削弱积分法：当 PID 输出达到限幅边界时，停止积分项的累积，只累加使输出向限幅内收缩的误差，从根本上避免积分饱和现象，尤其适配恒压阶段的轻载工况与充电结束的降功率过程。

5.2 微分环节的噪声抑制

微分环节对电流采样的噪声极为敏感，工程中采用一阶低通滤波的不完全微分 PID，在微分环节后加入一阶低通滤波器，滤除采样噪声的同时保留微分的超前调节作用，避免高频噪声导致的系统震荡，提升耦合偏移工况下的控制稳定性。

5.3 分段式 PID 参数适配

无线充电系统在满功率、轻载、强耦合、弱耦合等不同工况下，环路特性差异极大。工程中采用分段式 PID 参数：根据当前的发射功率、线圈耦合强度，自动切换适配的、、增益系数，既保证满功率下的快速响应，又兼顾轻载下的稳定控制，同时所有参数均符合 Qi 协议参考设计的约束范围，保证设备兼容性。

5.4 时序约束的精准适配

协议对 PID 的执行时序有严格硬约束，工程实现中必须采用硬件定时器精准控制迭代周期：

1. 用定时器中断触发单次 PID 迭代，保证tinner​的精度在微秒级；
2. 严格控制迭代次数imax​，确保所有迭代在tactive​窗口内完成；
3. 迭代完成后，在tsettle​时间窗口结束时精准采样稳态电流，保证反馈值的准确性。

六、结论

Qi 协议中定义的离散 PID 控制算法，是无线充电系统功率闭环控制的核心，其通过标准化的控制架构、公式与时序约束，实现了不同厂商设备间的兼容互通，同时保证了充电过程的稳定性、动态响应能力与安全性。

在实际产品开发中，开发者必须严格遵循协议的强制规范，同时结合工程实践对 PID 算法进行抗积分饱和、噪声抑制、分段参数适配等优化，才能开发出合规、高性能、高可靠性的无线充电产品。随着无线充电技术向高功率、多设备、高集成度方向发展，基于 PID 算法的自适应、非线性优化控制方案，也将成为未来技术研发的核心方向。