α轴的控制模型如下图：

β轴的控制模型如下图：

传递函数如下图：

然后就可以根据控制框图来在plecs中搭建仿真电路：

在记录18的仿真电路的基础上进行修改，删除原先的控制信号：

添加传递函数模块，并设置传递函数为PI控制：

添加再复制一份传递函数，组成两个PI控制器分别用于控制α轴、β轴：

添加一个混合模块将PI输出信号混合：

添加参考信号：

添加三相到两相模块：

将三相电感电流输入 三相到两相模块，得到iα、iβ：

将iα、iβ送入PI控制器：

至此电路搭建完成，现在我们来看一下PI控制器中Kp、Ki怎么设计：

在mathematica中设计：

穿越频率fc设计为开关频率的1/10,所以为1kHz;

得到两组结果：

求数值解：

我们取正的Kp、Ki的值：

现在我们来设置iα*、iβ*，参考信号的参数：

我们假设需要的三相输出电流的形式为：

.

对上面的三相电流进行坐标变换：

然后分别取变换后的实部和虚部：

将上面得到的实部和虚部结果带入仿真电路中

完成以上后，开始仿真，结果如下：

波形结果与设计相符。

现在我们来看一下，当负载电阻发生突变的情况下，输出电流是否能稳定在30A:

实现负载变化：

设置电阻发生跳变的时间：

开始仿真：

将仿真时间调大一点设置如下：

仿真结果如下：

可以看到，负载变化前后，输出电流仍为30A，只是负载变化后输出电流的文波变小了，因为电阻减小，被控对象的的传递函数1/(s Lf+R)的值增大，输出滤波效果更好了。

然后我们对比一下记录65中的开环仿真模型：

负载发生变化时，结果如下：

负载发生变化，输出电流也发生了变化。输出电流没法跟踪负载的变化。

现在我们来看一下当我们的穿越频率变化时，输出电流是否有变化：

当穿越频率为1kHz,对输出负载变化之前的波形进行傅里叶分解：

可以看到三相的输出电流基本维持在30.0914A

现在我们把穿越频率设置为500Hz，重新计算Kp、Ki,并带入电路：

重新进行仿真，并对波形进行傅里叶分解：

可以看到输出电流的幅值发生了变换，输出电流的幅值为30.2664A,稍有增加。

说明使用PI控制器，输入为直流的时候，可以实现无进差的跟踪，由于我们的三相电流的给定参考信号是正弦波iα*、iβ*，频率fg是50Hz，由于在fg的频率下，开环传递函数

的增益并不是无穷大，所以输出是有进差的。

如果给定的参考量iα*、iβ*是直流量的话，由于开环传递函数是1型系统，在频率等于0的时候的增益无穷大，所以就可以实现无进差的跟踪。

所以我们在控制系统设计的时候，要尽量让带宽设计的大一点，这样跟踪性能会好一点，当然也要考虑与开关频率的搭配。