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公差原则：处理尺寸公差和几何公差之间的关系。

05-01独立原则（即无要求）

95%机械图纸中的尺寸公差和几何公差都是独立原则，如下图右侧所示。这里主要整理尺寸公差和几何公差有关系的4个。先看第一个包容要求。

05-02包容要求

包容要求的符号是Ⓔ

（ps:有9个大写字母不能用于基准符号：EIJMOPLRF）

先看一波概念

（1）最大实体尺寸、最小实体尺寸

为不考虑几何公差，只考虑尺寸误差时的孔、轴极限尺寸

最大实体尺寸即材料最多时；对孔而言孔最小，对轴轴最大；

最小实体尺寸即材料最小时，对孔而言孔最大，对轴轴最小。

例05-02-01:

如上图所示的孔轴配合，

         最大实体尺寸         对孔

                                        对轴

         最小实体尺寸       对孔

                                      对轴

（2）体外作用尺寸、最大实体实效尺寸

理解起来可能比较绕，我之前读起来一遍理解完没几天又忘了。。这里按自己的理解描述一下：直接不看图了，体外作用尺寸与最大实体实效尺寸对应，其中最大实体实效尺寸是体外作用尺寸的特例。

体外作用尺寸是想针对当前测量时，让材料尽可能多，也就是

 对孔，为当前孔的实际尺寸值Da减去实际的几何误差f

对轴，为当前轴的实际尺寸值da加上实际的几何误差f

最大实体实效尺寸是把几何公差考虑进去时的材料最大尺寸，

对孔，为当前孔的最大实体尺寸DMV减去几何公差值t

对轴，为当前轴的最大实体尺寸加上几何公差值

 例05-02-02:

 

如上图所示的轴零件图，

         最大实体实效尺寸        

                                        对轴

  （3）体内作用尺寸、最小实体实效尺寸       

和上面一样，这里直接不看图，体内作用尺寸与最小实体实效尺寸对应，其中最小实体实效尺寸是体内作用尺寸的特例。

 体内作用尺寸是想针对当前测量时，让材料尽可能少，也就是

 对孔，为当前孔的实际尺寸值Da加上去实际的几何误差f

对轴，为当前轴的实际尺寸值da减去实际的几何误差f

最小实体实效尺寸是把几何公差考虑进去时的材料最小尺寸，

对孔，为当前孔的最小实体尺寸DL加上几何公差值t

对轴，为当前轴的最小实体尺寸dL减去几何公差值t

 例05-02-03:

如上图所示的轴零件图，

         最小实体实效尺寸        

                                        对轴

（4）包容要求

 避免几何公差对装配的影响（如上图右侧所示防止轴线直线度过于差，太弯了而装不进孔中），包容要求保证对装配无影响，要求是“体外作用尺寸不大于最大实体尺寸，局部实际尺寸不小于最小实体尺寸”，包容要求对零件要求很严格，主要应用是需要严格保证配合性质的“孔轴”，而且是仅针对单一要素即形状误差。下面的表达式实际理解起来也有点绕，可以按照老师说的先只理解记一个比如轴的公式。

对孔：

对轴：

  例05-02-04:

如上图所示的检测项目中，需判断该孔是否合格

解：先按照公式：对孔：

                          

        该孔的体外作用尺寸        

                     最大实体尺寸             

          条件一满足

           最小实体尺寸

条件二满足

综上，该孔满足包容要求，合格。

05-03最大实体要求

最大实体要求的符号是

直接进入最大实体要求的条件

最大实体要求：“体外作用尺寸不超出最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸”，没有包容要求对零件要求严格，只要能装就行，保证良好的经济性，适合导出要素有几何公差的情况，当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，可实现尺寸误差对几何误差的补偿。

  例05-03-01:

按下图所示加工一个轴，实测得该轴的实际尺寸为φ19.98，直线度误差为0.015，请判断该零件是否合格

解：先按照公式，对轴：

该轴的体外作用尺寸 

最大实体尺寸

最大实体实效尺寸

最小实体尺寸

条件一满足

条件二满足也即

综上，该轴满足最大实体要求，合格。

 

例05-03-02：

下面再放一个课堂上的例题，说明最大实体要求，尺寸误差可用于补偿几何误差。

一般最大实体要求应用在如轴承端盖的安装孔，可以牺牲尺寸精度补偿尺寸误差，只用保证可装配性，能装上即可，有良好的经济效益。

05-04最大实体要求搭配可逆要求

最大实体要求应用可逆的符号是

直接进入最大实体要求应用可逆要求的条件：

“体外作用尺寸不超出最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不小于最小实体尺寸”

例05-04-01：继续看例05-03-02：

单一应用最大实体要求时，实际尺寸可在19.967和20之间波动，几何公差可以在0.1和0.133之间进行波动。当应用可逆要求后，几何误差可补偿尺寸误差，即尺寸误差可在20.1和19.967之间波动，几何误差可在0.1到0.133之间波动。

 

05-05 最小实体要求

符号 （与最大实体要求对应记），适应于导出要素有几何公差的情况。

目前第一个提到体内作用尺寸，

“体内作用尺寸不小于最小实体实效尺寸，局部实际尺寸不大于最大实体尺寸”

当实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许尺寸公差补偿几何误差

最小实体要求一般用于保证最小壁厚或者最低强度。

例05-05-01：

对应的动态公差图

05-06 几何公差的几点补充

（1）t形状≤t方向≤t位置≤t圆跳动≤t全跳动

（2）注意圆柱形的形状公差＜尺寸公差

（3）平行度公差＜两个面的距离公差值

（4）包容要求适用于单一的形状误差；最大实体要求、最小实体要求适用于导出要素有几何公差的情况

（5）注意9种公差带形状中，什么时候有φ，什么时候时候没φ：当被测要素是导出要素时，一般加φ。

参考文献

[1]《互换性与测量技术基础》中国大学MOOC马惠萍、刘永猛

 

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